孩子被蚊子叮咬后红肿厉害，家长可以采取以下措施：
1.冷敷：用冷毛巾或冰袋敷在叮咬处，每次15-20分钟，可缓解红肿和瘙痒。
2.涂抹药物：可以涂抹炉甘石洗剂、薄荷膏等止痒药物，也可使用含有消炎成分的药膏，如红霉素软膏、丁酸氢化可的松乳膏等。
3.口服药物：如果孩子瘙痒明显，影响睡眠，可以口服抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等。
4.保持清洁：保持叮咬处的清洁，避免感染。
5.避免搔抓：搔抓可能会导致皮肤破损，引发感染，家长应提醒孩子不要搔抓。
6.注意观察：如果孩子的症状持续加重，或出现发热、头痛等不适，应及时就医。
此外，家长还可以采取以下预防措施：
1.使用蚊帐：这是最有效的防蚊方法之一。
2.安装纱窗：可以防止蚊子进入室内。
3.使用蚊香、电蚊拍等：在蚊子较多的地方使用蚊香、电蚊拍等，杀死蚊子。
4.穿长袖衣物和长裤：避免孩子皮肤暴露在蚊子面前。
5.使用防蚊液：在户外活动时，给孩子涂抹防蚊液。