宝宝被蚊子叮咬后肿胀厉害，家长可以采取以下措施：
1.冷敷：用冷毛巾或冰袋敷在叮咬部位，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以缓解肿胀和疼痛。
2.涂抹药物：可以在叮咬部位涂抹炉甘石洗剂、薄荷膏等止痒药物，也可以使用含有消炎成分的药膏，如红霉素软膏、百多邦软膏等。
3.避免抓挠：宝宝被蚊子叮咬后会感到瘙痒，但是要避免让宝宝抓挠叮咬部位，以免引起感染。可以给宝宝戴上手套或修剪指甲。
4.清洁叮咬部位：用温水和肥皂清洁叮咬部位，然后用干净的毛巾擦干。
5.保持皮肤清洁：给宝宝勤洗澡，保持皮肤清洁干燥，避免蚊虫再次叮咬。
6.注意饮食：给宝宝多喝水，多吃新鲜的水果和蔬菜，避免食用辛辣、刺激性食物。
如果宝宝的症状严重，如出现发热、肿胀加剧、皮肤感染等情况，应及时就医。