下颚左边最边上牙龈肿痛可能由以下原因引起：
1.智齿冠周炎：下颚左边最边上的牙龈肿痛可能是智齿冠周炎引起。智齿是口腔内牙槽骨上最里面的第三颗磨牙，由于萌出空间不足，智齿可能不能完全萌出，部分牙龈覆盖在牙齿表面，形成盲袋，容易积存食物残渣和细菌，导致牙龈发炎、肿痛。
2.牙周炎：牙周炎是侵犯牙龈和牙周组织的慢性炎症，是一种破坏性疾病，主要表现为牙龈红肿、出血、牙周袋形成、牙槽骨吸收、牙齿松动、移位、咀嚼无力等。
3.根尖周炎：根尖周炎是牙齿根尖周围组织的炎症，通常由牙髓炎发展而来。根尖周炎时，患牙会出现咬合痛、牙龈肿痛、根尖区脓肿等症状。
4.牙龈乳头炎：牙龈乳头炎是相邻两牙间乳头区的牙龈发炎，多由局部刺激因素引起，如食物嵌塞、不恰当的剔牙、过硬过锐的食物刺伤等。
5.口腔溃疡：口腔溃疡是一种常见的口腔黏膜溃疡性疾病，可能与遗传、免疫、环境等因素有关。口腔溃疡发作时，会在口腔黏膜上形成圆形或椭圆形的溃疡，表面覆盖有黄白色假膜，周围有红晕，溃疡疼痛明显。
针对下颚左边最边上牙龈肿痛的治疗，需要根据具体病因进行。以下是一些常用的治疗方法：
1.局部治疗：包括洁治、刮治、根面平整等，以清除菌斑、牙结石等刺激因素，消除牙龈炎症。
2.药物治疗：可使用抗生素（如甲硝唑、阿莫西林等）、止痛药物（如布洛芬、对乙酰氨基酚等）缓解症状。
3.手术治疗：对于严重的牙周炎、根尖周炎等疾病，可能需要进行手术治疗，如牙周翻瓣术、根管治疗等。
4.调整饮食：避免食用辛辣、刺激性食物，多吃富含维生素的蔬菜和水果，保持口腔清洁，早晚刷牙，饭后漱口。
需要注意的是，以上治疗方法仅供参考，具体治疗方案应根据个人情况在医生的指导下进行。同时，如果牙龈肿痛症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。