左边老牙后面牙龈肿痛厉害，可能是由以下原因引起：
1.牙龈炎或牙周炎：这是最常见的原因之一。牙菌斑和牙结石在牙龈边缘积累，会导致牙龈发炎、红肿和疼痛。刷牙不彻底、口腔卫生不良、牙齿排列不齐等因素都可能增加患牙龈炎或牙周炎的风险。
2.智齿冠周炎：如果智齿生长方向不正，部分牙冠被牙龈覆盖，容易导致食物残渣和细菌积聚，引起牙龈发炎、肿胀和疼痛。
3.龋齿：龋齿（蛀牙）如果没有及时治疗，可能会导致牙髓感染，进而引起牙龈肿痛。
4.其他口腔问题：口腔溃疡、口腔黏膜损伤、牙根尖周炎等也可能导致牙龈肿痛。
5.全身性疾病：某些全身性疾病，如糖尿病、白血病等，可能导致口腔症状，包括牙龈肿痛。
针对牙龈肿痛的解决方法如下：
1.保持良好的口腔卫生：每天早晚刷牙，使用牙线和漱口水，定期洗牙，以去除牙菌斑和牙结石。
2.局部用药：可以使用含有氯己定的漱口水漱口，减轻牙龈炎症。如果疼痛严重，可以使用局部麻醉剂或止痛药缓解疼痛。
3.对因治疗：根据具体原因进行相应的治疗。如果是牙龈炎或牙周炎，需要进行洁治和刮治等口腔治疗；如果是智齿冠周炎，可能需要拔除智齿；如果是龋齿，需要进行补牙治疗。
4.调整饮食：避免辛辣、刺激性食物，多吃富含维生素C的水果和蔬菜，有助于口腔健康。
5.就医治疗：如果牙龈肿痛严重、持续时间较长或伴有其他症状，如发热、淋巴结肿大等，应及时就医。医生可能会进行口腔检查、拍摄X光片等，以确定具体病因，并给予相应的治疗建议。
需要注意的是，自行用药可能无法解决根本问题，而且某些口腔问题可能需要专业的口腔医生进行诊断和治疗。因此，如果牙龈肿痛持续不缓解或加重，建议及时咨询口腔医生，以便获得准确的诊断和治疗方案。此外，定期进行口腔检查和清洁也是预防口腔疾病的重要措施。