脚关节肿痛的原因和解决办法如下：
1.痛风：痛风是一种由于血尿酸水平升高导致尿酸盐结晶沉积在关节内而引起的炎症性疾病。常见于第一跖趾关节、足背部、足跟等部位，表现为关节红肿、疼痛、发热等症状。治疗方法包括药物治疗（如秋水仙碱、非甾体抗炎药、糖皮质激素等）和饮食调整（如避免高嘌呤食物、多饮水等）。
2.感染：细菌、病毒、真菌等感染也可以导致脚关节肿痛，常见的有足癣、蜂窝织炎、骨髓炎等。治疗方法根据感染的病原体不同而异，一般需要使用抗生素、抗病毒药物或抗真菌药物进行治疗。
3.创伤：扭伤、骨折、脱位等创伤可以导致脚关节肿痛。治疗方法包括休息、冷敷、加压包扎、抬高患肢等，严重的需要进行手术治疗。
4.关节炎：各种关节炎也可以导致脚关节肿痛，如类风湿关节炎、骨关节炎、强直性脊柱炎等。治疗方法包括药物治疗（如非甾体抗炎药、免疫抑制剂、生物制剂等）、物理治疗、手术治疗等。
5.其他：系统性红斑狼疮、皮肌炎、血管炎等自身免疫性疾病，以及肿瘤、内分泌疾病等也可以导致脚关节肿痛。
如果出现脚关节肿痛，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。同时，在治疗期间应注意休息，避免过度活动，保持患肢抬高，避免受伤和感染。