小孩先咳嗽后发烧主要考虑为扁桃体发炎和支气管炎。以下是具体的阐述：
一、扁桃体发炎
1.当小孩咳嗽发烧是扁桃体发炎时，扁桃体发炎会导致人体免疫力下降，使得细菌、病毒等微生物容易侵入口腔或呼吸道。其症状表现包括咽痛、咳嗽、发热等。最好进行血常规检查，如果是细菌感染，建议使用抗生素来治疗，比如阿莫西林、阿奇霉素、头孢呋辛等；若存在病毒感染，则可使用阿昔洛韦、更昔洛韦等抗病毒药物。
2.同时，家长要给小孩营造一个舒适、安静、放松的生活环境，定期开窗通风，保持室内适宜的温湿度。
二、支气管炎
1.小孩咳嗽发烧也可能是支气管炎，这是常见的呼吸道疾病，其症状有咳嗽、咳痰、气喘等。需要口服消炎药和止咳药，如细菌感染可口服头孢克罗、头孢氨苄、小儿止咳化痰颗粒、羧甲司坦颗粒等，症状严重时还可配合静脉输液。此外，还需根据小孩体温情况口服退烧药物，如果小孩体温超过38.5度，才需要口服退烧药物，如布洛芬、对乙酰氨基酚等；如果没有超过38.5度，可以先采用物理降温，比如用温毛巾蘸温水擦拭小孩的脖子、腋窝、大腿根等大血管分布的地方。
2.家长要调整小孩的生活习惯，随气候变化增减衣物，注意保暖，避免受凉。
总之，当小孩出现先咳嗽后发烧的情况时，要及时明确病因，并根据具体病因采取相应的治疗措施，同时要注意做好小孩生活各方面的护理。