下巴下长痘起脓包的原因及治疗方法如下：
1.痤疮：痤疮是一种常见的慢性炎症性皮肤病，好发于青少年，与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常等有关。此外，还与遗传、免疫、内分泌、情绪等因素有关。痤疮可表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等多种皮损，好发于面部、前胸、后背等皮脂腺丰富的部位。治疗方法包括外用药物（如维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等）、口服药物（如抗生素、异维A酸等）、物理治疗（如光动力疗法、激光治疗等）等。
2.毛囊炎：毛囊炎是一种由细菌感染引起的皮肤病，常见的病原菌有金黄色葡萄球菌、表皮葡萄球菌等。毛囊炎可发生于身体任何有毛发的部位，好发于头面部、颈部、臀部、外阴等部位。与痤疮不同的是，毛囊炎的皮疹为红色毛囊性丘疹，有时可出现脓疱，周围有红晕，脓疱干涸或破溃后可形成黄痂，痂脱落后一般不留痕迹。治疗方法包括外用药物（如莫匹罗星软膏、夫西地酸乳膏等）、口服药物（如头孢呋辛酯片、阿莫西林胶囊等）等。
3.疖肿：疖肿是一种由金黄色葡萄球菌感染引起的化脓性炎症，好发于头面部、颈部、背部等毛囊和皮脂腺丰富的部位。疖肿初起时为毛囊性炎性丘疹，逐渐增大形成红色硬性结节，有疼痛和压痛。数日后，结节中央变软，出现黄白色脓头，脓头破溃后可排出脓液和坏死组织，逐渐愈合。治疗方法包括外用药物（如鱼石脂软膏、莫匹罗星软膏等）、口服药物（如头孢氨苄胶囊、阿莫西林胶囊等）、切开引流等。
4.其他：下巴下长痘起脓包还可能与其他因素有关，如药物过敏、自身免疫性疾病、恶性肿瘤等。如果痘痘起脓包的情况持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断，以便采取相应的治疗措施。
需要注意的是，以上内容仅供参考，具体治疗方法应根据个人情况而定。在治疗过程中，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓和挤压痘痘，以免加重病情。同时，应注意饮食清淡，避免辛辣刺激性食物和油腻食物，多吃新鲜蔬菜和水果，保持良好的生活习惯和作息规律，避免熬夜和过度劳累。