孩子手上长小红点，可能是以下原因引起：
1.手足口病：由肠道病毒引起的急性发热出疹性传染病，以手、足、口腔等部位散发性皮疹和疱疹为主要表现。如果孩子同时伴有发热、咳嗽、流涕等症状，需要及时就医。
2.湿疹：一种常见的过敏性皮肤病，与遗传、环境、免疫等因素有关。湿疹的皮疹表现多样，可出现红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂等。如果孩子的湿疹反复发作，需要及时就医，遵医嘱使用药物治疗。
3.蚊虫叮咬：孩子的皮肤娇嫩，容易被蚊虫叮咬。蚊虫叮咬后，皮肤会出现红肿、瘙痒的小红点。可以使用炉甘石洗剂等药物缓解瘙痒症状。
4.感染：孩子的皮肤容易受到细菌、病毒等感染，引起皮肤炎症。如果孩子的手上长小红点，并伴有发热、咳嗽等症状，需要及时就医，明确病因，进行抗感染治疗。
5.其他：孩子手上长小红点还可能与药物过敏、食物过敏、自身免疫性疾病等有关。
针对孩子手上长小红点的情况，家长可以采取以下措施：
1.保持皮肤清洁，避免搔抓，以免感染。
2.注意观察孩子的症状变化，如果症状加重或持续不缓解，需要及时就医。
3.避免孩子接触过敏原，如花粉、动物毛发等。
4.给孩子穿宽松、柔软的衣服，避免摩擦皮肤。
5.注意饮食清淡，避免食用辛辣、刺激性食物。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果孩子的症状持续不缓解或出现其他异常症状，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。