宝宝手上、脚上长小红点，可能是以下原因引起：
1.手足口病：由肠道病毒引起的急性发热出疹性传染病，主要发生在5岁以下儿童，可引起手、足、口腔等部位的疱疹。大多数患儿症状轻微，一周左右自愈。少数患儿可出现脑膜炎、脑炎、肺水肿、循环障碍等并发症，甚至危及生命。如果宝宝手上、脚上的小红点同时伴有口腔黏膜疱疹、发热、咳嗽、流涕等症状，应及时就医，遵医嘱使用利巴韦林、阿昔洛韦等抗病毒药物治疗。
2.湿疹：一种常见的过敏性皮肤病，可发生在任何年龄、任何部位。主要表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，伴有瘙痒。湿疹的病因复杂，与遗传、过敏、感染、环境等因素有关。如果宝宝手上、脚上的小红点反复发作，迁延不愈，或伴有瘙痒、渗出等症状，应及时就医，遵医嘱使用糖皮质激素、抗组胺药等药物治疗。
3.蚊虫叮咬：宝宝皮肤娇嫩，容易被蚊虫叮咬，叮咬后可出现红色丘疹、风团，伴有瘙痒。如果宝宝手上、脚上的小红点是蚊虫叮咬引起的，一般会自行消退，无需特殊处理。但要注意避免搔抓，以免感染。可以用肥皂水或清水清洗叮咬部位，然后涂抹炉甘石洗剂、风油精等止痒。
4.其他：宝宝手上、脚上长小红点还可能是其他原因引起的，如药物疹、血小板减少性紫癜、过敏性紫癜等。如果宝宝手上、脚上的小红点持续不消退，或伴有其他异常症状，如发热、呕吐、腹泻、腹痛等，应及时就医，明确诊断，以免延误病情。
总之，宝宝手上、脚上长小红点的原因很多，家长应密切观察宝宝的情况，如果症状加重或持续不缓解，应及时就医，遵医嘱治疗。同时要注意保持宝宝皮肤清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，饮食清淡，避免食用辛辣刺激性食物。