半夜3点到4点咳嗽的原因可能有以下几点：
1.咳嗽变异性哮喘：咳嗽是其唯一或主要临床表现，无明显喘息、气促等症状，但存在气道高反应性。部分患者可在夜间或凌晨发作或加重。
2.上气道咳嗽综合征：除咳嗽外，可能伴有鼻塞、流涕、打喷嚏、咽干、咽痒、烧灼感等症状。
3.胃食管反流病：反流物刺激食管可引起咳嗽，多发生在夜间。患者常伴有烧心、反酸、嗳气等症状。
4.心功能不全：平卧时回心血量增加，肺淤血加重，咳嗽可在夜间发作或加重。患者常伴有呼吸困难、下肢水肿等症状。
5.其他：鼻后滴漏综合征、慢性阻塞性肺疾病、肺癌等也可导致半夜3点到4点咳嗽。
如果咳嗽症状持续时间较长或伴有其他不适，建议及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。