如果两个月大的宝宝剪指甲时剪破了流血，家长可以采取以下措施：
1.止血：如果出血量较少，可以用干净的纱布或棉花按压伤口，直到止血。如果出血量较多或持续不止，应及时就医。
2.消毒：用酒精或碘伏消毒伤口，避免感染。
3.观察：观察宝宝的伤口情况，如果出现红肿、化脓等感染症状，应及时就医。
4.包扎：如果伤口较小，可以用创可贴包扎。如果伤口较大，最好不要包扎，以免影响伤口愈合。
5.就医：如果宝宝出现发热、哭闹不止等异常情况，应及时就医。
需要注意的是，宝宝的指甲生长较快，建议每周修剪一次，但要注意不要剪得太短，以免损伤宝宝的皮肤。同时，要选择专门为宝宝设计的指甲剪，并在修剪时小心操作，避免再次剪破宝宝的指甲。