如果给两个月大的宝宝剪指甲时剪破了皮肤并出血，可以采取以下措施：
1.清洁和消毒：使用干净的纱布或棉花轻轻按压伤口，以止血。然后，用温和的肥皂和水清洁伤口周围的皮肤，避免感染。
2.观察伤口：密切观察宝宝的伤口，确保没有继续出血或出现红肿、感染的迹象。如果伤口出现异常，应及时就医。
3.保护伤口：给宝宝的手指戴上宽松的棉质手套，以避免他再次抓伤伤口。
4.保持指甲修剪安全：在给宝宝剪指甲时，使用专门为婴儿设计的指甲剪，并注意以下几点：
选择合适的时间：在宝宝安静、放松的时候进行修剪，例如在他吃奶或睡觉前。
小心操作：使用轻柔的动作，避免剪得太深或太靠近指甲根部。
定期修剪：定期修剪宝宝的指甲，但不要过于频繁，以免损伤指甲周围的皮肤。
需要注意的是，如果宝宝的伤口持续出血、红肿或出现感染症状，或者你对宝宝的健康状况感到担忧，应及时咨询医生的建议。此外，在给宝宝剪指甲时，要始终保持谨慎和小心，以确保宝宝的安全和健康。