手关节肿胀疼痛可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和相应的药物治疗建议：
1.关节炎：手关节肿胀疼痛最常见的原因之一是关节炎，如类风湿关节炎、骨关节炎等。治疗关节炎的药物包括非甾体抗炎药（如布洛芬、阿司匹林）、甾体抗炎药（如泼尼松）、抗风湿药（如甲氨蝶呤、来氟米特）等。此外，物理治疗、锻炼和保持关节活动范围也很重要。
2.腱鞘炎：腱鞘炎是腱鞘的炎症，常见于手指和手腕。治疗腱鞘炎的药物包括非甾体抗炎药、局部麻醉药和激素注射。物理治疗、休息和佩戴支具也有助于缓解症状。
3.创伤：手关节受伤后，如扭伤、骨折或脱位，可能会导致肿胀和疼痛。治疗通常包括休息、冷敷、加压包扎和抬高患肢。如果疼痛严重，可以使用止痛药（如对乙酰氨基酚）。如果有骨折或脱位，可能需要进一步的治疗，如固定或手术。
4.感染：手关节感染，如细菌感染或真菌感染，也会引起肿胀和疼痛。治疗需要使用抗生素或抗真菌药物，具体取决于感染的类型。
5.其他原因：手关节肿胀疼痛还可能与其他疾病有关，如系统性红斑狼疮、硬皮病、痛风等。治疗这些疾病需要针对具体病因进行治疗。
需要注意的是，药物治疗应该在医生的指导下进行。医生会根据具体情况评估病因，并制定个性化的治疗方案。此外，除了药物治疗，还可以采取以下措施来缓解手关节肿胀疼痛：
1.休息：避免过度使用手关节，尤其是在疼痛加重时。
2.冷敷或热敷：根据疼痛的性质和时间，选择冷敷或热敷。冷敷可以减轻肿胀和疼痛，热敷可以缓解肌肉紧张。
3.保持正确的姿势：保持手关节的正确姿势，避免过度伸展或弯曲。
4.物理治疗：如按摩、电疗、超声波等，可以帮助缓解疼痛和改善关节功能。
5.手术治疗：在某些情况下，如严重的关节炎、骨折不愈合或其他严重损伤，可能需要手术治疗。
如果手关节肿胀疼痛持续不缓解、加重或伴有其他症状，如发热、红肿、活动受限等，应及时就医，以便明确诊断并获得适当的治疗。同时，避免使用受伤的手进行重体力劳动或重复性动作，以防止症状加重。