凌晨三点左右咳嗽，可能与以下原因有关：
1.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为刺激性干咳，通常在夜间或凌晨发作。患者可能还伴有喘息、气急等症状。如果咳嗽持续时间较长，或者伴有其他过敏症状，如打喷嚏、流鼻涕、皮疹等，需要考虑咳嗽变异性哮喘的可能。
2.鼻后滴注综合征：鼻腔分泌物倒流刺激咽喉部，可引起咳嗽。患者可能同时伴有鼻塞、流涕、打喷嚏等症状。
3.胃食管反流病：胃酸反流刺激食管和咽喉部，也可导致咳嗽。患者可能在平卧或夜间时症状加重，同时伴有烧心、反酸、嗳气等症状。
4.心功能不全：左心功能不全时，肺循环淤血，容易导致咳嗽。患者可能同时伴有呼吸困难、下肢水肿等症状。
5.其他原因：如感染后咳嗽、药物相关性咳嗽、慢性阻塞性肺疾病、支气管扩张、肺癌等。
如果咳嗽持续时间较长或伴有其他不适症状，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片或CT、肺功能、支气管激发试验等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免劳累和受凉，避免接触过敏原，保持室内空气流通和湿润。