宝宝咳嗽手脚发热，可能是感冒、食积、呼吸道感染等原因引起的，可以采取以下措施。
1.观察体温：使用体温计测量宝宝的体温，确认是否发热。如果体温超过38.5°C，需要及时就医，并根据医生的建议使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。
2.保持适宜的环境温度和湿度：宝宝所处的环境温度应适中，避免过热或过冷。保持室内空气流通，适当增加空气湿度，有助于缓解咳嗽和减轻发热症状。
3.多喂水：让宝宝多喝水，有助于补充水分，防止脱水。同时，水还可以促进新陈代谢，帮助身体排出毒素。
4.饮食调整：如果宝宝已经添加辅食，可以给予易消化、富含营养的食物，如蔬菜泥、水果泥、粥等。避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
5.保持呼吸道湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，或者在宝宝的房间放置一盆水，以保持呼吸道湿润。
6.注意咳嗽护理：鼓励宝宝咳嗽，有助于排出痰液。但如果咳嗽剧烈影响宝宝的睡眠和进食，可以在医生的指导下使用止咳药物。
7.就医诊治：如果宝宝的症状持续不缓解、发热持续不退、咳嗽加重、出现呼吸急促、喘息等异常情况，应及时就医，进行详细的检查和诊断，并根据医生的建议进行治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况可能不同，以上措施仅供参考。在处理宝宝的健康问题时，最好咨询医生的意见，以确保宝宝得到正确的治疗和护理。