被汽车排气管烫伤后的处理方法如下：
1.冲：用流动的冷水冲洗伤口15-30分钟，以降低皮肤温度，缓解疼痛和减少烫伤程度。
2.脱：在冷水中小心地脱去衣物，如果衣物与伤口粘连，不要强行撕扯，以免加重损伤，可以用剪刀剪开衣物。
3.泡：继续用冷水浸泡伤口15-30分钟，以缓解疼痛和稳定伤势。
4.盖：用干净的纱布或棉质衣物覆盖伤口，避免感染。
5.送：立即就医，以便医生进行进一步的处理和治疗。
需要注意的是，对于严重的烫伤，如三度烫伤，应尽快送往医院，因为可能需要手术治疗。在处理伤口时，应避免使用牙膏、酱油、草药等偏方，以免加重伤势。
特殊人群的处理方法如下：
儿童：儿童的皮肤比较娇嫩，对疼痛的敏感度较高，因此在处理烫伤时，应特别小心。如果儿童被烫伤，应立即用冷水冲洗伤口，然后用干净的纱布或棉质衣物覆盖伤口，并尽快送往医院。
老年人：老年人的皮肤比较干燥，容易出现皱纹和松弛，因此烫伤后恢复较慢。在处理烫伤时，应特别注意保持伤口的清洁和干燥，避免感染。同时，老年人的身体抵抗力较弱，因此应尽快就医，以便进行适当的治疗。
总之，被汽车排气管烫伤后，应立即采取正确的处理方法，并尽快就医，以避免感染和加重伤势。同时，应注意特殊人群的处理方法，以确保他们的安全和健康。