肩膀疼引起手麻，可能与以下原因有关：
1.神经根型颈椎病：颈椎间盘退行性改变或骨质增生，可能压迫神经根，导致颈肩部疼痛和上肢麻木、无力。疼痛可放射至手，但疼痛一般不会超过肘关节。颈部活动、咳嗽、打喷嚏或用力时可加重疼痛。此外，还可能伴有上肢肌肉萎缩、无力，手指动作不灵活等症状。
2.胸廓出口综合征：前斜角肌综合征、肋锁综合征等胸廓出口综合征，可压迫臂丛神经，引起颈肩部及上肢疼痛、麻木。上肢外展、上举或头向患侧倾斜时，症状可加重。
3.肩周炎：又称粘连性肩关节囊炎，好发于50岁左右人群，主要表现为肩关节疼痛和活动受限。疼痛可向颈部、上肢放射，夜间加重。后期可出现肩部肌肉萎缩，影响上肢活动。
4.其他：心脏疾病、肺部疾病、颈部外伤、肘管综合征、腕管综合征等，也可能导致肩膀疼和手麻。
如果出现肩膀疼引起手麻的症状，建议及时就医，进行相关检查，如颈椎X线、CT、磁共振成像（MRI）等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免长时间低头、伏案工作，避免肩部受寒、受潮。