2个月婴儿嗜睡的症状主要表现为睡眠时间延长、不易唤醒、精神状态差等。
具体来说，2个月的婴儿每天需要16~20小时的睡眠时间，因此睡眠时间较长是正常的。但如果婴儿嗜睡，睡眠时间明显超过正常范围，或者在清醒状态下也表现出精神萎靡、反应迟钝、吃奶减少等情况，就需要引起家长的注意。
此外，嗜睡的婴儿可能难以被唤醒，即使被唤醒，也可能很快再次入睡。家长可以尝试通过轻轻摇晃、抚摸等方式唤醒婴儿，如果婴儿长时间无法清醒，或者醒来后仍然精神不振，也需要及时就医。
需要注意的是，婴儿嗜睡可能是多种疾病的症状之一，如感染、低血糖、低血钙、颅内病变等。因此，如果家长发现婴儿有嗜睡的情况，应及时带婴儿就医，进行详细的检查和诊断，以便及时治疗。同时，家长在日常生活中也应注意观察婴儿的精神状态、吃奶情况、体温等，如有异常应及时就医。