两个月婴儿嗜睡的症状主要有以下几点：
1.睡眠时间延长：两个月的婴儿通常每天需要睡眠16-18小时，但如果睡眠时间明显超过这个范围，就可能是嗜睡的表现。
2.难以唤醒：嗜睡的婴儿可能很难被唤醒，即使被唤醒，也会很快再次入睡。
3.精神状态不佳：婴儿嗜睡时，精神状态可能会比较差，对周围的环境反应迟钝，哭声也比较微弱。
4.食欲下降：婴儿嗜睡可能会影响食欲，导致吃奶量减少或拒绝吃奶。
5.呼吸平稳：嗜睡的婴儿呼吸通常比较平稳，不会出现呼吸急促或呼吸困难的情况。
需要注意的是，婴儿的睡眠时间和精神状态会因个体差异而有所不同，但如果婴儿出现明显的嗜睡症状，家长应该引起重视，及时带孩子去医院就诊，以排除任何潜在的健康问题。同时，家长也应该注意观察孩子的其他症状，如发热、咳嗽、呕吐等，以便及时发现并处理任何异常情况。