中手指背关节处左右鼓包的原因、影响和处理方法如下：
1.原因：
腱鞘囊肿：手指关节长期、过度活动，可导致慢性损伤，从而引起腱鞘囊肿，出现局部鼓包，一般无明显症状，偶尔有轻微疼痛或不适感。
关节炎：手指关节长期受到炎症刺激，可引起关节炎，导致关节肿胀、疼痛，在关节背侧可触及鼓包。
其他：手指关节处的皮肤感染、外伤、肿瘤等也可导致鼓包的出现。
2.影响：
疼痛：鼓包可能会压迫周围组织，引起疼痛，尤其是在活动时疼痛会加重。
影响关节活动：如果鼓包较大，可能会影响手指关节的正常活动，导致握拳、伸直等动作受限。
感染：如果鼓包发生感染，可能会引起红肿、疼痛、发热等症状，严重时可能会导致全身感染。
3.处理方法：
注意休息：避免手指关节过度活动，尤其是需要频繁使用手指的工作，如打字、弹琴等。
热敷：用热毛巾或热水袋敷在鼓包处，每次20-30分钟，每天数次，可缓解疼痛和肿胀。
按摩：轻轻按摩鼓包处，可促进血液循环，缓解症状。
药物治疗：如果疼痛明显，可在医生的指导下服用非甾体抗炎药，如布洛芬、双氯芬酸钠等。
手术治疗：如果鼓包较大，影响关节活动或保守治疗无效，可考虑手术切除。
需要注意的是，如果鼓包持续不消失、逐渐增大、出现疼痛加重或其他不适症状，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以便采取相应的治疗措施。