嘴巴张开时右侧脸颊疼痛，可能与以下原因有关：
1.颞下颌关节紊乱综合征：这是一种常见的口腔疾病，主要表现为颞下颌关节区疼痛、弹响、张口受限等。病因尚不明确，可能与精神因素、咬合关系、创伤等有关。治疗方法包括局部热敷、理疗、口服非甾体类抗炎药等。如果病情严重，可能需要进行手术治疗。
2.智齿冠周炎：智齿是口腔内最后萌出的牙齿，由于位置不足，容易导致智齿冠周炎。炎症可导致牙龈肿胀、疼痛，甚至张口受限。治疗方法包括局部冲洗、上药、口服抗生素等。如果智齿位置不正，可能需要拔除。
3.腮腺炎：腮腺炎可由病毒或细菌感染引起，主要表现为腮腺区肿胀、疼痛。张口或咀嚼时疼痛加重。治疗方法包括抗病毒治疗、抗生素治疗等。
4.口腔黏膜溃疡：口腔溃疡可发生在口腔内任何部位，溃疡表面可出现红肿、疼痛。张嘴时可能会牵拉到溃疡处，引起疼痛。治疗方法包括局部涂抹口腔溃疡散、使用漱口水等。
5.其他：此外，口腔内的肿瘤、颞下颌关节脱位等也可能导致嘴巴张开时右侧脸颊疼痛。
如果嘴巴张开时右侧脸颊疼痛持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。同时，要注意保持口腔卫生，避免食用辛辣、刺激性食物，避免过度张口。