牙龈发炎肿痛可能是由多种原因引起的，以下是一些可能有效的治疗药物：
1.抗生素：如果牙龈发炎肿痛是由细菌感染引起的，医生可能会开处方抗生素，如阿莫西林、甲硝唑等。这些药物可以帮助消灭细菌，减轻炎症。
2.非甾体抗炎药：这些药物可以减轻疼痛和肿胀，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。但请务必按照医生的建议使用剂量。
3.口腔清洁剂：使用含有氯己定的口腔清洁剂可以帮助减少口腔中的细菌，缓解牙龈发炎肿痛。
4.口腔消炎药：一些口腔消炎药，如口腔贴片、漱口液等，也可以帮助减轻牙龈发炎肿痛。
5.其他药物：在某些情况下，医生可能会开处方其他药物，如维生素C、锌等，以帮助促进口腔愈合。
需要注意的是，药物治疗只是缓解症状的一种方法，同时还需要注意口腔卫生，保持良好的饮食习惯，避免食用辛辣、刺激性食物等。如果牙龈发炎肿痛持续时间较长或症状严重，建议及时就医，以便进行进一步的诊断和治疗。此外，对于孕妇、哺乳期妇女、儿童等特殊人群，使用药物需要特别谨慎，应在医生的指导下使用。