手指指甲边缘肿痛化脓可采取以下方式处理：
一、脓性指头炎：
1.这是手指指腹皮下组织的化脓性感染，患者手指会有红肿、热痛表现，严重时可出现功能障碍。
2.治疗可在医生指导下服用阿莫西林胶囊、头孢克肟分散片等药物。若症状未缓解且病情加重，需做切开引流术。
二、甲沟炎：
1.由致病微生物感染引起指甲周围组织炎症，会出现局部红肿、热、痛等情况，不治疗几天后可化脓。
2.处理需用醋酸铝溶液冲洗，局部涂抹莫匹罗星软膏等。病情严重时要做脓肿引流术、拔甲术等。
在恢复过程中要避免吃辛辣刺激食物，且需定期换药。总之，手指指甲边缘肿痛化脓应根据具体病因选择合适的治疗方法，同时注意护理和恢复。