牙龈肿痛可通过以下方式来处理：
一、饮食方面：若牙龈肿痛情况不算特别严重，日常可适当食用清淡食物，如小米粥、八宝粥等，同时也可适当进食新鲜蔬菜和水果。小米粥富含营养且易于消化，不会对牙龈造成不良刺激；八宝粥通常食材丰富，可为身体提供多种营养成分。新鲜蔬菜和水果富含维生素等营养物质，有助于增强身体抵抗力，促进牙龈恢复。
二、药物治疗：当牙龈肿痛较为严重时，可以口服消炎药物进行治疗，比如头孢菌素类和硝基咪唑类药物，包括头孢氨苄胶囊以及甲硝唑片等。头孢氨苄胶囊可起到抗菌消炎的作用，帮助减轻牙龈炎症；甲硝唑片对厌氧菌感染有较好的效果，能缓解牙龈肿痛症状。
在治疗期间，必须注重口腔的清洁卫生，进食后要及时刷牙漱口，以保持口腔环境良好，有利于牙龈肿痛的恢复。
总之，牙龈肿痛时要从饮食和药物两方面着手，并做好口腔清洁。