三岁半宝宝晚上咳嗽厉害可能由支原体感染、痰液刺激、过敏性咳嗽等因素导致。具体如下：
一、支原体感染：若三岁半宝宝出现支原体感染，早期会有阵发性剧烈咳嗽，白天较轻微，晚上尤其是刚入睡后或半夜凌晨时更为明显，有时还伴有发烧。对此，可前往医院进行确诊。如果确诊是支原体感染引起，可口服大环内酯类消炎药进行抗炎治疗，比如阿奇霉素、罗红霉素等。
二、痰液刺激：宝宝在半夜睡觉时，痰液会在气管内积聚，翻身时痰液移动会刺激气管和支气管的神经末梢，从而导致频繁咳嗽。此时可服用一些化痰镇咳的中成药物来治疗，如小柴胡颗粒、小儿咽扁颗粒等。
三、过敏性咳嗽：这是宝宝常见的呼吸道疾病之一，属于接触过敏原后的刺激性咳嗽，像花粉、灰尘、尘螨、海鲜等都可能是过敏原。通常夜间发作明显，会影响孩子正常睡眠。在治疗方面，首先要明确过敏原并尽量避免接触，然后给予抗过敏治疗，常用药物有氯雷他定片、盐酸西替利嗪片等。
总之，当三岁半宝宝晚上咳嗽厉害时，应根据具体情况采取相应的治疗措施。如果咳嗽持续不缓解或伴有其他异常症状，应及时就医。