孩子一到后半夜就咳嗽，原因可能有呼吸道感染、溢奶、睡眠环境因素、胃食道反流等。
一、呼吸道感染：当遭受病毒或细菌感染后，呼吸道会被侵袭，致使呼吸道分泌物增多。在睡觉时，大量痰液积聚在呼吸道内，呼吸道黏膜受到刺激，从而出现咳嗽症状。这种情况下，建议家长尽快带孩子前往医院就诊，明确病因后，积极配合医生进行治疗。
二、溢奶：较小的孩子消化道尚未完全发育，很多孩子有吃夜奶的习惯，刚吃完奶后若发生溢奶现象，就可能引发咳嗽。对此，建议孩子吃完奶后及时进行拍嗝处理，这样溢奶情况得到缓解后，咳嗽症状通常也能得以改善。
三、睡眠环境因素：后半夜温度往往较低，孩子受到冷风刺激后，可能会出现咳嗽症状。在睡觉时应将门窗关闭严实，以此来避免咳嗽症状的发生。
四、胃食道反流：这是一种消化系统疾病，因胃食道反流会造成咽部受到刺激而引发咳嗽。可以通过口服制酸剂、胃肠动力药物等进行治疗。
总之，孩子后半夜咳嗽可能是多种原因导致的，需要仔细分辨，以便采取正确的应对措施。