小孩子持续发烧的原因和应对方法主要有以下几点：
1.感染：是引起小孩子发烧最常见的原因，如呼吸道感染、消化道感染等。如果是病毒感染，一般不需要使用抗生素，可适当使用退烧药和抗病毒药物；如果是细菌感染，需要使用抗生素进行治疗。
2.免疫系统问题：如果小孩子的免疫系统出现问题，如免疫缺陷病、风湿病等，也可能导致持续发烧。这种情况下，需要进一步检查和治疗。
3.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤也可能导致小孩子持续发烧，如白血病、淋巴瘤等。如果怀疑是恶性肿瘤，需要进行进一步的检查和诊断。
4.其他原因：如药物过敏、中暑、川崎病等也可能导致小孩子持续发烧。
在应对小孩子持续发烧时，可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量小孩子的体温，根据体温情况选择合适的退烧方法。
2.多喝水：发烧会导致小孩子体内水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
3.注意休息：让小孩子多休息，避免过度活动，有助于身体恢复。
4.物理降温：可以使用温水擦浴、冷敷等方法进行物理降温，但要注意避免过度降温。
5.就医：如果小孩子的体温持续较高或出现其他异常症状，应及时就医，以便明确病因并进行治疗。
需要注意的是，不同原因导致的发烧需要采取不同的治疗方法，因此在处理小孩子持续发烧时，最好在医生的指导下进行。同时，家长应该密切观察小孩子的病情变化，如有异常应及时就医。