宝宝白眼球发红持续半个月可能是以下原因引起：
1.感染：宝宝的眼睛可能被细菌、病毒或其他微生物感染，导致结膜炎或角膜炎。这些感染通常会伴有其他症状，如眼屎增多、流泪、眼睛疼痛等。
2.过敏：宝宝可能对某些物质过敏，如花粉、尘螨、动物毛发等，导致眼部过敏反应。过敏反应可能引起眼睛发红、瘙痒和流泪。
3.外伤：宝宝的眼睛可能受到外伤，如碰撞、划伤或异物进入眼睛，导致眼部损伤和发红。
4.其他原因：宝宝的眼睛发红还可能与其他健康问题有关，如倒睫、先天性青光眼、眼部血管畸形等。
针对宝宝白眼球发红持续半个月的情况，以下是一些建议：
1.及时就医：由于宝宝的眼睛健康非常重要，建议尽快带宝宝去看眼科医生进行详细的检查和诊断。医生会根据宝宝的具体情况进行进一步的治疗。
2.注意眼部卫生：保持宝宝的眼部清洁，每天用温水清洗宝宝的眼睛，避免用手揉搓眼睛，以防感染扩散。
3.避免过敏原：如果医生怀疑过敏是原因之一，尽量避免宝宝接触过敏原，如花粉、宠物毛发等。
4.按照医生的建议治疗：医生可能会开出处方眼药水或其他治疗方法，家长应按照医生的指示正确使用药物，并按时带宝宝复诊。
需要注意的是，以上内容仅供参考。具体的诊断和治疗应根据宝宝的具体情况由专业医生来决定。在带宝宝就医之前，尽量避免自行使用药物，以免延误病情。