六个月宝宝白眼球发红，可能与以下原因有关：
1.外界刺激：宝宝的眼睛可能受到外界环境中的刺激，如烟雾、粉尘、强烈光线等，导致结膜血管扩张，出现白眼球发红。
2.感染：宝宝的手经常会接触各种物品，容易感染细菌或病毒，引发结膜炎、角膜炎等眼部感染，从而出现白眼球发红、流泪、分泌物增多等症状。
3.过敏：宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，容易对某些物质过敏，如花粉、尘螨、动物毛发等，可能导致过敏性结膜炎，出现白眼球发红、瘙痒等症状。
4.倒睫：宝宝的睫毛可能向内生长，刺激眼球，引起结膜充血，导致白眼球发红。
5.其他：宝宝剧烈哭闹、剧烈咳嗽等，也可能导致眼压升高，引起结膜血管扩张，出现白眼球发红。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.去除刺激因素：保持宝宝所处环境的清洁和舒适，避免烟雾、粉尘等刺激。
2.清洁眼部：使用生理盐水或医生建议的眼部清洁液，轻轻擦拭宝宝的眼睛，去除分泌物。
3.就医治疗：如果宝宝的症状持续不缓解或加重，或者伴有其他不适症状，如发热、咳嗽、流泪等，应及时就医，医生会根据具体情况进行诊断和治疗。
4.避免感染：注意宝宝的个人卫生，勤洗手，避免用手揉搓眼睛，避免与他人共用毛巾、脸盆等物品。
5.处理倒睫：如果是倒睫引起的，医生可能会建议采取一些措施，如拔除倒睫、电解睫毛等。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果宝宝出现白眼球发红的情况，建议及时就医，以便获得更专业的建议和治疗。同时，在就医过程中，应如实告知医生宝宝的症状、病史等信息，以便医生做出准确的诊断和治疗。