张嘴时耳根子疼，可能是由以下原因引起的：
1.下颌关节炎：咀嚼硬物、过度张口等可导致下颌关节损伤，出现张嘴时耳根子疼，还可能伴有下颌运动障碍、咀嚼痛等症状。治疗方法包括局部热敷、理疗，疼痛明显时可口服非甾体类抗炎药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
2.耳部疾病：中耳炎、外耳道炎等耳部疾病可引起耳部疼痛，疼痛可放射至耳根。此外，外耳道疖肿、耳部疱疹等也可能出现张嘴时耳根子疼。治疗方法因病因而异，中耳炎、外耳道炎需使用抗生素滴耳液、口服抗生素等治疗，耳部疱疹则需使用抗病毒药物治疗。
3.颞下颌关节紊乱综合征：病因尚不明确，可能与精神因素、咬合关系、免疫因素等有关。主要表现为颞下颌关节区疼痛、弹响、张口受限等，张嘴时耳根子疼也可能是其症状之一。治疗方法包括局部热敷、理疗、咬合板治疗等，严重者可能需要进行手术治疗。
4.其他：颈椎病、茎突过长综合征等也可能导致张嘴时耳根子疼。
张嘴时耳根子疼的原因较为复杂，建议及时就医，明确病因，以便采取相应的治疗措施。此外，在日常生活中，应注意避免过度张口、咀嚼硬物，保持良好的咬合关系，注意耳部卫生。