八个月宝宝气管炎咳嗽可通过以下方式进行治疗：
一、饮食调理：八个月宝宝患气管炎咳嗽时，如果咳嗽症状较为轻微，可先不使用药物，进行饮食调理。比如可给宝宝适当饮用冰糖雪梨水，因为冰糖有润肺止咳的作用，雪梨能清热降火、润肺生津，二者搭配煮水饮用有助于缓解咳嗽症状；也可以让宝宝适当多喝些温开水，这能滋润咽喉，对减轻咳嗽有一定帮助。
二、雾化治疗：可以对宝宝进行雾化治疗。通过雾化吸入氨溴索等药物，能起到祛痰的效果，帮助稀释痰液，促进痰液排出，进而改善症状；雾化吸入利巴韦林等抗病毒药物，可一定程度上抑制病毒复制，避免炎症加重。
三、口服药物治疗：若宝宝咳嗽症状比较明显，对于病毒感染引起的气管炎，可在医生指导下使用抗病毒类药物进行治疗，如抗病毒口服液能抑制病毒增殖，双黄连口服液可清热解毒等。如果是细菌感染引起的疾病，可在医生指导下使用抗生素类药物治疗，如头孢克肟有较强的抗菌作用，阿莫西林可抑制细菌细胞壁合成等。
总之，当八个月宝宝出现气管炎咳嗽时，应根据具体情况选择合适的治疗方法，必要时及时就医。