8个月宝宝支气管炎引起咳嗽厉害，可能会影响宝宝的睡眠和饮食，需要及时治疗。以下是一些处理方法：
1.就医治疗：带宝宝去看医生，医生可能会根据宝宝的病情开一些药物，如止咳药、祛痰药、抗生素等。同时，医生可能会建议宝宝进行雾化治疗，帮助缓解咳嗽。
2.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解宝宝咳嗽。
3.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指稍屈，握成空手拳，轻轻地拍打宝宝的前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背力量不宜过大，由上而下，从外向内，依次进行。每侧拍3~5分钟，每天拍2~3次。拍背可以帮助宝宝排痰，促进康复。
4.多喝水：多喝水可以帮助稀释痰液，便于咳出。
5.调整饮食：宝宝咳嗽时，饮食应以清淡、易消化为主，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。可以适当增加宝宝的水分摄入，如母乳、温水、米汤等。
6.注意休息：让宝宝多休息，保证充足的睡眠，有助于身体恢复。
7.保持室内清洁：定期打扫房间，减少灰尘和过敏原的刺激。
8.避免二手烟：尽量避免宝宝暴露在二手烟环境中，以免加重咳嗽。
9.预防感染：注意宝宝的个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。
10.观察病情：密切观察宝宝的病情变化，如咳嗽加重、呼吸急促、发热等，应及时就医。
需要注意的是，每个宝宝的病情不同，治疗方法也可能有所差异。在给宝宝治疗的过程中，应遵循医生的建议，按时给宝宝服药，注意观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。同时，家长也要注意给宝宝做好护理，保持室内空气流通，让宝宝多休息，有助于宝宝早日康复。