咳嗽持续3个月一直不好，可能由慢性咳嗽、肺炎、支气管炎等原因所致，需针对性处理。具体如下：
一、慢性咳嗽：若患者存在鼻炎，可能导致鼻部分泌物增多。鼻部分泌物增多可刺激咽部，进而易引发咳嗽，且鼻炎若长期未得到医治，就可能诱发慢性咳嗽，出现咳嗽长时间不愈的情况。对此，患者可在医生指导下使用消炎止咳片、桑菊感冒片、止咳宁嗽胶囊等药物进行治疗。其中，消炎止咳片能消炎、镇咳、化痰、定喘；桑菊感冒片可疏风清热、宣肺止咳；止咳宁嗽胶囊能疏风散寒、宣肺解表、镇咳祛痰。
二、肺炎：长期处于空气质量较差环境中、过量吸入冷空气等因素，可能会对肺部造成一定影响，从而易引发肺炎，导致咳嗽3个月仍不好。患者可在医生指导下应用阿奇霉素片、肺宁颗粒、头孢克肟颗粒等药物治疗。比如，阿奇霉素片是抗生素，可用于肺炎的抗感染治疗；肺宁颗粒能清热祛痰、镇咳平喘；头孢克肟颗粒也具有抗菌作用。
三、支气管炎：经常食用辛辣刺激性食物、过度吸入空气中有毒物质等因素，可能使支气管黏膜充血、水肿，从而易引发支气管炎，造成咳嗽长时间不愈。患者可在医生指导下服用甲硝唑片、氨苄西林胶囊、盐酸氨溴索口服溶液等药物进行治疗。例如，甲硝唑片可起到抗菌消炎作用；氨苄西林胶囊能抑制细菌生长；盐酸氨溴索口服溶液有助于促进痰液排出。
总之，当咳嗽长时间不愈时，应明确具体病因，并采取合适的治疗措施。同时，在治疗过程中要注意休息、合理饮食，以促进病情恢复。