宝宝脸上有红疙瘩发硬可能是由蚊虫叮咬、湿疹、毛囊炎、皮脂腺囊肿、皮脂腺痣等情况导致。以下是宝宝脸上有红疙瘩发硬的具体原因和解决方案：
一、蚊虫叮咬：蚊虫唾液可能含有毒素，叮咬宝宝皮肤后易出现脸上有红疙瘩发硬。通常无需特殊处理，症状一般在三天左右消退。
二、湿疹：若宝宝长期处于潮湿环境或接触过敏物质，可能引发湿疹，脸上会出现发硬红疙瘩，且伴有强烈瘙痒。可在医生指导下使用盐酸西替利嗪口服溶液、氯雷他定糖浆等药物缓解。
1.盐酸西替利嗪口服溶液：能有效缓解过敏症状。
2.氯雷他定糖浆：适用于减轻湿疹相关症状。
三、毛囊炎：宝宝脸上毛囊周围发生炎症，受炎症刺激可导致红疙瘩发硬。可遵医嘱使用头孢克肟颗粒、阿莫西林颗粒等抗生素类药物治疗。
1.头孢克肟颗粒：对毛囊炎有一定疗效。
2.阿莫西林颗粒：帮助控制炎症。
四、皮脂腺囊肿：宝宝脸上毛囊口堵塞，皮脂在毛囊处形成囊肿，从而出现红疙瘩发硬情况。可在医生指导下通过囊肿切除手术进行控制。
五、皮脂腺痣：体内皮脂腺发育异常，皮脂内分泌物排出受影响，易在局部形成结节，导致宝宝脸上有红疙瘩发硬。可在宝宝合适年龄用激光或冷冻等方式去除。
宝宝脸上有红疙瘩发硬的注意事项：要确保宝宝脸部卫生，同时调整其饮食结构，尽量保持饮食清淡。总之，当发现宝宝脸上有这种异常表现时，应及时明确原因，并根据具体情况采取相应的解决措施。