眼睛毛细血管破裂的原因可能有多种，比如受到外伤、视疲劳以及结膜炎等，且不同原因有不同的应对方法。
一、受到外伤：
若眼睛因外力创伤而导致毛细血管破裂，应及时止血并尽快前往医院检查治疗。可使用头孢、青霉素或阿莫西林等药物来消毒杀菌以预防感染，但需在医生指导下用药。
二、视疲劳：
当因熬夜、过度用眼或上火等引发视疲劳从而导致眼睛毛细血管破裂时，患者要多注意休息，让眼睛放松。可使用左氧氟沙星滴眼液、地塞米松滴眼液或红霉素眼膏等药物进行缓解治疗，同样应遵循医生的指导用药。
三、结膜炎：
如果是细菌或病毒感染等原因引起的结膜炎导致患者眼睛毛细血管破裂，可使用氧氟沙星滴眼液、红霉素或妥布霉素等药物来进行缓解治疗，且要在医生指导下使用。
总之，眼睛毛细血管破裂后应尽快到医院检查，避免延误治疗，并且要严格遵循医嘱用药。