和乙肝大三阳患者一起生活存在感染乙肝的可能性。
一、乙肝的主要传播方式包括血液传播和母婴垂直传播。其中血液传播是较为常见的途径，比如输入了被乙肝病毒污染的血液或血制品等。而母婴垂直传播则是指母亲在怀孕、分娩或哺乳过程中可能将乙肝病毒传染给胎儿或新生儿。
二、乙肝大三阳病人多数具有较强的传染性。若共用了被其血液或体液污染的物品，如牙刷、剃须刀等，乙肝病毒就有可能通过破损口进入血液，从而引发乙肝病毒感染。
三、在与乙肝大三阳患者共同生活时，要注意做好自我保护，避免让被其血液或体液污染的物品接触到自身伤口。一般情况下，公用碗筷、拥抱、握手等行为通常不会导致传染。
四、此外，接种乙肝疫苗是最安全有效的预防乙肝传染的措施。建议咨询专业医师后，及时进行接种。
总之，与乙肝大三阳患者一起生活要注意相关事项，同时做好疫苗接种等预防工作。