连续高烧40度可能会带来以下危害：
1.脱水：高烧会导致身体大量出汗，不及时补充水分可能会引起脱水，出现口干、眼窝深陷、皮肤弹性下降等症状。
2.神经系统损伤：高烧可能会对神经系统产生影响，导致头痛、头晕、意识模糊、抽搐等症状。
3.心脏损害：长期高烧可能会对心脏功能产生不利影响，增加心脏负担，导致心律失常、心肌炎等问题。
4.免疫系统抑制：高烧会使免疫系统受到抑制，降低身体的抵抗力，容易并发细菌、病毒等感染。
5.血液系统异常：高烧可能会导致贫血、白细胞减少等血液系统异常。
6.肝肾功能损害：高烧可能会对肝肾功能造成一定的损害，出现黄疸、蛋白尿等症状。
7.其他并发症：高烧还可能引发肺炎、脑炎、心肌炎等严重并发症，威胁生命健康。
需要注意的是，不同人群对高烧的耐受性不同，儿童、老年人、孕妇以及患有基础疾病的人群可能更容易出现严重后果。如果出现连续高烧40度的情况，应立即采取以下措施：
1.就医：及时前往医院就诊，进行相关检查，明确病因，并根据医生的建议进行治疗。
2.降温：采用物理降温或药物降温的方法，如使用温水擦浴、冰袋冷敷、口服退烧药等，将体温控制在合理范围内。
3.补充水分：多喝水或口服补液盐，以补充因发热而流失的水分。
4.注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累。
5.密切观察：密切观察病情变化，如出现呼吸急促、心跳加快、意识不清等异常情况，应及时告知医生。
此外，在日常生活中，应注意保持良好的生活习惯，加强锻炼，提高身体免疫力，预防感染的发生。