连续高烧可能会对身体造成一系列危害，包括：
1.脱水：高烧会导致身体出汗增多，不及时补充水分可能会引起脱水，影响身体的正常功能。
2.意识障碍：高烧可能会引起神经系统功能紊乱，导致意识障碍、抽搐、昏迷等症状。
3.脑水肿：严重的高烧可能会导致脑水肿，出现头痛、呕吐、抽搐等症状，甚至危及生命。
4.心脏损害：高烧可能会对心脏功能产生影响，导致心律失常、心力衰竭等问题。
5.肝肾功能损害：高烧可能会导致肝肾功能损害，出现黄疸、蛋白尿等症状。
6.感染加重：高烧会使身体免疫力下降，容易并发细菌、病毒等感染，加重病情。
因此，当出现连续高烧时，应及时就医，进行相关检查和治疗，以避免出现严重的并发症。在就医前，可以采取物理降温的方法，如冷敷、温水擦浴等，同时注意补充水分和营养。