喉咙发炎、痒、咳嗽时的处理方法如下：
一、普通感冒引发咽喉炎导致上述症状时，患者要多喝温水，可口服润喉药物，如蜜炼川贝枇杷膏或蒲地蓝消炎口服液等，以缓解临床症状。具体来说，蜜炼川贝枇杷膏主要成分为川贝母、枇杷叶、桔梗等，能润肺止咳、化痰平喘等；蒲地蓝消炎口服液含有蒲公英、板蓝根等成分，可清热解毒、抗炎消肿。
二、咳嗽症状严重者，可口服复方甲氧那明胶囊或复方甘草片等止咳。复方甲氧那明胶囊含甲氧那明、氨茶碱等，可缓解咳嗽、咳痰等；复方甘草片有甘草浸膏粉等成分，能镇咳祛痰。
三、部分喉咙发炎患者因存在急性化脓性扁桃体炎而出现上述症状，此类患者除需加用抗生素消炎外，还可使用雾化吸入来缓解喉咙局部炎症反应。抗生素种类较多，如青霉素等，可有效杀灭病菌；雾化吸入常用药物有布地奈德混悬液等，能减轻局部炎症。
四、部分喉咙发炎患者存在气道高反应性，此类患者还可联合口服氯雷他定或酮替芬等药物来协助控制咳嗽。氯雷他定可缓解过敏反应引起的症状；酮替芬能抗过敏、平喘。
总之，当喉咙发炎、痒、咳嗽时，要根据具体病情选择合适的处理方法，包括使用相应的药物等，以缓解症状和促进康复。