儿童出现咳嗽、眼屎多的情况，很可能是上呼吸道感染合并结膜炎所导致。儿童应前往医院就诊，明确病因后，在医生指导下通过服用药物、生活调理等方式进行医治。具体如下：
一、服用药物：
1.当上呼吸道感染引发咳嗽，同时合并结膜炎时，便可能出现这种状况。儿童到医院后，医生一般会指导服用复方鱼腥草糖浆、双黄连口服液、柴银口服液等药物进行治疗。
2.家长还可为儿童眼睛滴妥布霉素滴眼液，来缓解眼屎多的现象。
二、生活调理：
1.在生活中，儿童需远离冷食以及辛辣、刺激性食物。
2.要多喝热水，多进食新鲜蔬菜和水果。
3.适当增添衣物，以增强身体抵抗力。
4.家长要注意保持儿童眼睛及周围皮肤清洁，可用棉签蘸清水进行擦洗。
总之，对于儿童出现咳嗽、眼屎多的情况，要及时就医，明确原因，通过合理的治疗和生活调理来改善症状。