一般而言，月经后第四天同房是否会怀孕取决于具体情况。一是若女性月经不正常且同房时未使用避孕套，有可能怀孕；二是若女性月经正常且同房时使用了避孕套，通常不会怀孕。具体分析如下：
一、如果女性月经不正常，有月经提前现象，这可能致使其排卵期受到影响，出现排卵期提前或是在月经结束时就排卵的情况。因为卵子排出后通常在24至48小时内都具备受精能力，所以月经后第四天同房且未使用避孕套时，精子可能会与卵子结合，从而有可能导致怀孕。
二、要是女性月经正常，没有出现月经提前的状况，月经后第四天同房且使用了避孕套，这样能够阻挡男性的精子进入女性体内，如此一来精子和卵子就无法结合，一般就不会怀孕，而且在一定程度上还能预防性传播疾病。
总之，月经后第四天同房是否会怀孕不能一概而论，需要综合考虑女性的月经情况以及是否采取了避孕措施等因素。