感冒后咳嗽很久的原因可能与以下因素有关：
1.呼吸道感染：感冒通常由病毒引起，但有时也可能合并细菌感染。呼吸道感染后，气道黏膜会受到损伤，容易引起炎症反应和咳嗽。咳嗽是身体清除呼吸道分泌物和病菌的一种自我保护机制，因此在感染未完全恢复之前，咳嗽可能会持续一段时间。
2.气道高反应性：感冒病毒可能导致气道敏感性增加，即气道对刺激的反应性增强。这种气道高反应性会使咳嗽更容易发生，并且可能持续较长时间。
3.过敏反应：有些人可能对感冒病毒或其他因素过敏，导致过敏反应性咳嗽。过敏反应会引起气道炎症和咳嗽。
4.气道黏液分泌过多：感冒时，气道黏膜会分泌过多的黏液，这些黏液可能会刺激咳嗽感受器，导致咳嗽持续。
5.其他因素：除了上述原因外，个体差异、环境因素、药物副作用等也可能影响咳嗽的持续时间。
治疗咳嗽的方法包括：
1.止咳祛痰药：如氨溴索、溴己新等，可以帮助减少痰液分泌和咳嗽。
2.抗组胺药：对于过敏引起的咳嗽，抗组胺药可能有一定效果。
3.支气管扩张剂：用于缓解气道痉挛，减轻咳嗽。
4.病因治疗：根据病因进行相应的治疗，如抗病毒治疗、抗生素治疗等。
5.对症治疗：注意休息、多饮水、保持呼吸道湿润等。
需要注意的是，如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸困难、胸痛、发热等，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。此外，避免吸烟、暴露在刺激性物质中、保持良好的生活习惯等也有助于缓解咳嗽。具体治疗方案应根据个体情况制定，在医生的指导下进行治疗。