根据你提供的信息，“脚背突然长出密密麻麻的红点不痛不痒”可能是以下原因导致的：
1.紫癜：可能是由于血管壁的脆性和通透性增加，导致血液渗出形成紫癜。这种情况可能与感染、过敏、药物反应、自身免疫性疾病等有关。除了脚背，还可能出现在其他部位，如小腿、臀部等。如果红点逐渐增多或出现其他症状，如关节疼痛、腹痛、血尿等，应及时就医。
2.蚊虫叮咬：脚背被蚊虫叮咬后，可能会出现红点。这种情况通常会伴有瘙痒感，可以涂抹一些止痒的药物，如炉甘石洗剂。
3.皮肤感染：如真菌感染（脚气）或细菌感染，可能导致皮肤出现红点。此外，还可能伴有皮肤发红、肿胀、脱屑或脓疱等症状。在这种情况下，需要使用适当的抗生素或抗真菌药物进行治疗。
4.其他原因：还有一些其他原因也可能导致脚背出现红点，如血小板减少性紫癜、药物性皮炎、系统性红斑狼疮等。
由于可能的原因较多，建议你及时就医，进行详细的检查和诊断。医生会根据具体情况进行相应的治疗。在就医前，应避免搔抓红点，以免加重症状或引起感染。同时，要注意保持皮肤清洁，避免摩擦和刺激。