咳嗽持续了一个月属于亚急性咳嗽，而亚急性咳嗽最为常见的原因是感冒后咳嗽或是感染后咳嗽。通常是在常见感冒之后或者呼吸道感染之后遗留下来的咳嗽症状，这与气道黏膜受到细菌、病毒损害后尚未完全恢复有密切关系。其治疗方法如下：
一、可使用单纯的止咳化痰药物来减轻症状，进行对症治疗。比如某些止咳化痰药能够缓解咳嗽以及帮助痰液排出。
二、运用吸入性药物，例如沙丁胺醇这类舒张气管的药物，能使咳嗽症状得到缓解。沙丁胺醇可以通过舒张气道平滑肌，改善气道通畅性，从而减轻咳嗽。
三、中医药在治疗亚急性咳嗽方面也有独特的方法，可以从祛风止咳、化痰止咳以及温阳化痰等不同角度进行治疗，不过最好是在医生的指导下，明确属于哪种类型以区别对待。如果咳嗽没有痰，使用单纯止咳药、镇咳药都是可行的；但要是咳嗽痰多，就不能盲目使用强力止咳药，因为一旦咳嗽被止住，痰液不能及时排出，就容易引发继发感染，同时也不利于咳嗽的恢复。
总之，对于亚急性咳嗽需要根据具体情况选择合适的治疗方法，并且要注意避免不恰当的用药导致不良后果。同时，在治疗过程中应密切关注病情变化，如有必要及时调整治疗方案。