孩子咳嗽一个月且有痰一直不好，可能是以下原因导致，应建议就诊并根据具体情况给予相应治疗。
一、咽喉炎症：
1.当咽喉出现慢性炎症时，会使腺体分泌物增多以及滤泡增生，进而引起长时间咳嗽且有痰。
2.治疗方面，可以给予蓝芩口服液、银黄颗粒等清热解毒的中成药。如果存在细菌感染，则可联合应用地塞米松雾化吸入，并口服头孢克洛等消炎药进行抗炎治疗，这样能促进局部炎症消退，从而改善咳嗽症状。
二、急性支气管炎：
1.支气管发生急性炎症也可能导致咳嗽并有痰液的情况。
2.可使用阿奇霉素、头孢克洛、头孢丙烯片等药物进行治疗，同时应用布地奈德雾化吸入，还可给予复方鲜竹沥液、肺力咳合剂等药物来改善症状。
总之，孩子出现长时间咳嗽有痰的情况，建议咨询医师后规范用药，切不可自行随意服药。