发烧后咳嗽可能是由支气管炎、肺炎、肺结核等原因引起。发烧后咳嗽的原因及解决方法如下：
一、支气管炎
1.支气管炎引发的发烧，通常体温较高。咳嗽在初期早上较重，白天相对较轻，到晚期夜间也会很明显，睡前常有阵咳发作，并伴有咳痰。
2.解决方法：
(1)一般治疗支气管炎主要选择抗感染药物。在医生指导下，常用的抗感染药物如头孢菌素、阿莫西林、阿奇霉素等均可。
(2)可采用物理降温方法，如用温毛巾擦拭额头、脸颊、耳后、手心、腋下，以及手臂内侧和大腿内侧。
二、肺炎
1.肺炎的表现主要有高烧、咳嗽、咳痰、呼吸困难，偶尔有患者会伴有胸痛或呼吸困难等症状。若是由感冒迁延不愈导致的肺炎，多还会有流涕、咽痒、咽哑等上呼吸道症状。
2.解决方法：
(1)在医生指导下，对于细菌感染引起的肺炎，可用青霉素类、头孢类抗生素进行积极治疗；如果是支原体、衣原体感染引起的，通常首选阿奇霉素、罗红霉素进行治疗。
(2)患者除了要卧床休息、大量饮水、吸氧、积极排痰外，抗感染是肺炎治疗的最主要环节。细菌性肺炎的治疗包括针对病原体治疗和经验性治疗。
三、肺结核
1.肺结核的症状主要包括呼吸系统症状如咳嗽、咳痰等以及全身症状如发热、乏力等。
2.解决方法：
(1)咯血是肺结核的常见症状，一般少量咯血时，多以安慰病人、让其卧床休息为主，可在医生指导下使用氨基已酸、氨甲苯酸、酚磺乙胺、卡巴克洛等药物止血。
(2)要采取家庭隔离措施，肺结核病人在家中应实行隔离。病人房间要保持空气流通、阳光充足，经常注意开窗通风。
总之，发烧后咳嗽的原因多样，需要根据具体情况进行针对性的诊断和治疗，以缓解症状，促进康复。