宝宝手脚冰凉且出汗可能由以下原因导致。
一、生理性因素：当天气气温降低，家长常因担心宝宝着凉而给其穿过多衣物或盖过厚被子，宝宝爱动易出汗，手脚接触冷空气，加上自身调温能力差，从而出现手脚冰凉并出汗的状况。
二、上呼吸道感染：宝宝晚上睡觉时身体受凉，遭到细菌或病毒等侵袭，易引发上呼吸道感染，严重时可能导致身体出虚汗。
三、佝偻病：宝宝平时营养摄入不足，致使体内严重缺钙或维生素D等营养成分，易引发佝偻病。在病情早期，多数无典型表现，部分宝宝会有多汗、烦躁等情况，主要是因体内缺乏营养导致大脑神经兴奋性增高所致。
此外，还有如缺铁性贫血等其他可能。若身体出现不适症状，建议及时前往医院就诊，严格遵循医嘱治疗，切勿私自诊治，以免延误最佳治疗时机。
总结：宝宝手脚冰凉、出汗的原因包括生理性因素、上呼吸道感染、佝偻病等，还可能有其他原因，身体不适时要及时就医治疗。