哺乳期右侧乳房刺痛可能是由以下原因引起的：
1.乳汁淤积：哺乳期乳房内的乳汁过多或婴儿吸吮少，导致乳汁不能完全排空，引起乳房胀痛和刺痛。可以通过频繁吸吮、按摩乳房、使用吸奶器等方式排空乳汁来缓解症状。
2.乳腺炎：哺乳期乳房受到细菌感染，引起乳腺炎，导致乳房红肿、疼痛、发热等症状。需要及时就医，使用抗生素治疗。
3.乳腺管堵塞：乳腺管堵塞会导致乳汁排出不畅，引起乳房刺痛。可以通过按摩乳房、热敷等方式促进乳腺管通畅。
4.乳房外伤：哺乳期乳房受到外力撞击、挤压等，会引起乳房疼痛。需要注意保护乳房，避免受伤。
5.其他原因：哺乳期体内激素水平变化、乳房发育等也可能导致乳房刺痛。
如果哺乳期右侧乳房刺痛持续不缓解或伴有发热、乳房肿块等症状，应及时就医，以便明确诊断并进行相应的治疗。同时，哺乳期妇女应注意保持乳房清洁，避免过度劳累，保持良好的心情，有助于预防乳房疾病的发生。