咳嗽半个月一直不好可能由多种原因引起。比如呼吸系统的疾病，像肺炎，一般细菌性肺炎可能占社区获得性肺炎的较多比例，肺炎患者除了咳嗽久不愈，还可能伴有发热、咳痰等症状；还有支气管炎，急性支气管炎如果治疗不彻底，也可能迁延成慢性支气管炎，导致咳嗽持续较长时间。
可能的疾病原因
肺部感染性疾病： 肺炎是常见原因之一，由细菌、病毒、支原体等感染引起。细菌性肺炎中，肺炎链球菌是常见病原体，这类肺炎起病相对较急，除了咳嗽，可能有高热、寒战等表现。病毒性肺炎如流感病毒引起的，往往有流行病史，全身症状相对明显，咳嗽会持续较长时间。支原体肺炎： 多见于儿童及青少年，咳嗽多为刺激性干咳，可持续2 - 3周甚至更久，可伴有发热、乏力等症状。非感染性呼吸系统疾病：咳嗽变异性哮喘： 是一种特殊类型的哮喘，主要表现为刺激性干咳，通常咳嗽比较剧烈，夜间及凌晨发作或加重较为明显，常因接触过敏原、冷空气等诱发。过敏性鼻炎： 鼻部分泌物倒流刺激咽喉也会导致咳嗽迁延不愈，患者除了咳嗽，还会有鼻痒、打喷嚏、流清涕等鼻部症状，症状在接触过敏原时加重。其他系统疾病影响：胃食管反流病： 胃酸和其他胃内容物反流进入食管，刺激咽喉部引起咳嗽，这种咳嗽多在进食后明显，还可能伴有烧心、反酸等症状，咳嗽时间较长时会影响生活质量。心因性咳嗽： 多见于儿童，往往与情绪紧张等心理因素有关，咳嗽表现为慢性、间断性，可在注意力分散时减轻。
相关检查建议
影像学检查： 胸部X线或CT检查很重要，胸部X线可以初步筛查肺部是否有炎症、占位等病变，对于肺炎、肺结核等疾病的初步诊断有帮助；胸部CT分辨率更高，能发现更小的病灶，比如早期的肺癌、不典型的肺炎等情况。一般怀疑肺部疾病时，首先会建议做胸部CT检查。肺功能检查： 对于咳嗽变异性哮喘等气道高反应性疾病有诊断价值，通过肺功能检查可以评估气道的通气功能和气道反应性，比如支气管激发试验等可以辅助诊断咳嗽变异性哮喘。胃镜检查： 对于怀疑胃食管反流病引起咳嗽的患者，胃镜检查是重要的诊断手段，可以直接观察食管、胃的黏膜情况，还能取组织进行病理检查，明确是否有反流性食管炎等病变。