孩子发烧额头烫、手脚冰凉可能由以下原因引起：末梢循环不足、环境温度过低、护理不当。
一、末梢循环不足：发烧时会使机体血液循环受到影响，导致末梢循环变差，进而使能量代谢降低，热量生成不足，从而出现额头烫但手脚冰凉的状况。此时可适当按摩手脚部位，以促进血液循环，改善手脚冰凉的现象。
二、环境温度过低：如果孩子所处环境温度过低，而手脚部位长时间处于这样低温的环境中，就会有额头烫而手脚冰凉的表现。这时需要及时调整室内温度，使其保持在适宜状态。
三、护理不当：当孩子发烧处于体温上升期，却没有做好身体保暖，穿的衣服过少，也会引起手脚冰凉。此时应及时增加衣物，但要注意不能穿得过于厚重。
孩子发烧需要及时进行治疗。如果体温超过38.5℃，可在医生指导下服用复方锌布颗粒、布洛芬颗粒等药物进行治疗。
总结：孩子发烧额头烫、手脚冰凉可能是末梢循环问题、环境温度或护理不当所致，发烧时要及时处理，根据体温情况合理用药。